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发帖人 主题:  认识存在与数学化 楼主
用户名: hu-ou
注册日: 2007-03-27
发表于 2009-12-09 11:25:14 [引用回复] [编辑] [删除] [查看ip] [加入黑名单]

认识存在与数学化


要能成立数学化,一个不可或缺的要素是:一个不变基数或量的建立,由此,才有相对独立于基数的数学关系。这个基数是 1 和 0 或者还有-1(由0-1可以得出-1,所以,-1不是基本的)。为什么需要两个数? 因为比如 0的加法运算关系 不同于 1。为什么是1?其它数也可以,除以一个比例,还是1,只差一个比例罢了,没有其它的不同。

在数学关系中,有明确的数学关系或规则,也有不明确的或说“当然”的隐含的观念,这个需要注意。总之,数学就是思维认识基于“观念”抽象出来的基数或数学对象和数学关系的总和。

数学起于人的思维认识活动,它不可能独立于认识活动的特点而有此,至于它能不能超越于认识活动存在本身,有人觉得很当然,但是,未必那么简单,本文不想就此争论。


在认识存在中如何成立不变量呢?绝对独立于或说完全割裂于观察对象的认识是不存在的。当然,可能观察活动存在本身对观察对象或认识对象的作用或影响无穷小而近似或忽略,这是可能的,由此可成立近似不变的对象。由此,我们知道,1 不是一个绝对不变量,而是 1≈ 1+σ,或说,1其实就是1+σ的意思,因为σ无穷小,而可忽略。这里,我们可以用看起来象 0 的σ表示“无穷小”。

在认识活动中,由于1是个近似值,或某个极限值,所以,我们不关心1,而更关心这个 1+σ。这个 1+σ还有没有更深入的数学表达呢?

在数学中,大数学家欧拉首先发现了自然对数底e(叫自然数e吧),
有个著名的公式 e^(1/n)=1+1/n, 当n->∞.
这里e^n表示“e的n次方”的意思。
又是 欧拉,还有个著名的公式 sinX+i*cosX=e^(ix).


e^1/n=1+1/n, 当n->∞。 其可改写成 1+σ=e^σ。这个数学的基础1+σ,原来有如此的关系!

要理解这个公式,又牵涉到“乘方”。有人说 乘法 仅仅是 加法 的一个特例的一个简便记法而已。我们说未仅如此,我们更关心“观念”的变换。在几何中,面积是 乘积,线段长是 某个数,线段长和面积完全不是一个概念!一个是一维量,另一个是二维量,性质截然不同!是完全不同“观念”下的结果。而在数学中,可以不分 面积数,还是 长度数,都只是数,都排在一个数系序列里。这样,我们只能理解为:数系序列并未与真实确定对应,研究其数字蕴含的关系才可能揭示某种观念下的真实。

“乘方或开方”关系可以理解为来源于两个正交量的“合成或分解”,这是更深刻的。由此,出现了无理数,乃至 复数。所以,并不是我们看起来的一维的,而是多维的,隐含着关系的。实数还有实稠密性,而复数应该说没有实稠密性了,因为并不是所有的复数都能够正好“合成分解”成实数,所以干脆就保留a+i*b的形式吧。更一般的表示“合成或分解”的方法是“矢量”,一个带“趣向或倾向”的量,而e^(ix)正好写成某个矢量式。并不是所有的复数都能够正好“合成分解”成实数。复数在关于“振荡”的工程领域几乎是离不开的。

自然数也好,有理数也好,无理数也好,只是冰山之一角。更庞大或更基本的是复数!是“矢量”,是“矢量”的“合成或分解”关系。完全实数对象化,永远只是一个梦想。

在认识中,必有认识观念的“取向”,才有对象化的认识活动,这和 “矢量”的“合成或分解”的说法多么的相象啊!而对象化的认识活动是无法绝对割裂出对象的,所以,近似,极限,是对象化的宿命。


e^σ是用一个极限2.71828...表示的矢量式,矢量必是不离活动才能体现。 而1+σ又是一个极限。他们的相等不是近似,而是绝对相等。

有没有不是极限,而是绝对准确的常量?有的,d[(sinX+i*cosX)/e^(ix)]/dx是个常量,也就是说有变化中的不变量。所以,我们所谓的不变量或常量,要么是极限,要么是变化中的不变量。绝对静止不变的常量对象不是真实存在的。

 



发帖人 主题:  人们在认识现象过程中发展了数学 第2楼
用户名: vava99
注册日: 2009-02-12
发表于 2009-12-09 14:38:35 [引用回复] [编辑] [删除] [查看ip] [加入黑名单]
发帖人 主题:  认识存在与数学化(10日修改) 第3楼
用户名: hu-ou
注册日: 2007-03-27
发表于 2009-12-09 17:58:05 [引用回复] [编辑] [删除] [查看ip] [加入黑名单]

要能成立数学化,一个不可或缺的要素是:一个不变基数或量的建立,由此,才有相对独立于基数的数学关系。这个基数是 1 和 0 或者还有-1(由0-1可以得出-1,所以,好像-1不是基本的,但负数的开方有些特别)。为什么需要两个数? 因为需要比较,因为 比如 0的加法运算关系 不同于 1。为什么是1?其它数也可以,除以一个比例,还是1,只差一个比例罢了,没有其它的不同。

在数学关系中,有明确的数学关系或规则,也有不明确的或说“当然”的隐含的“观念”,这个需要注意。总之,数学就是思维认识基于“观念”抽象出来的基数或数学对象和数学关系的总和。

数学起于人的思维认识活动,它不可能独立于认识活动的特点而有此,至于它能不能超越于认识活动存在本身,有人觉得很当然,但是,未必那么简单,本文不想就此争论。


在认识存在中如何成立不变量呢?绝对独立于或说完全割裂于观察认识活动的观察对象是不存在的。当然,可能观察活动存在本身对观察对象或认识对象的作用或影响无穷小而近似或忽略,这是可能的,由此可成立近似不变的对象。由此,我们知道,1 不是一个绝对不变量,而是 1≈ 1+σ,或说,1其实就是1+σ的意思,因为σ无穷小,而可忽略。这里,我们可以用看起来象 0 的σ表示“无穷小”。

在认识活动中,由于1是个近似值,或某个极限值,所以,我们不关心1,而更关心这个 1+σ。这个 1+σ还有没有更深入的数学表达呢?

在数学中,大数学家欧拉首先发现了自然对数底e(叫自然数e吧),
有个著名的公式 e^(1/n)=1+1/n, 当n->∞.
这里e^n表示“e的n次方”的意思。
又是 欧拉,还有个著名的公式 cosX+i*sinX=e^(ix).


e^1/n=1+1/n, 当n->∞。 其可改写成 1+σ=e^σ。这个数学的基础1+σ,原来有如此的关系!

要理解这个公式,又牵涉到“乘方”。有人说 乘法 仅仅是 加法 的一个特例的一个简便记法而已。我们说未仅如此,我们更关心“观念”的变换。在几何中,面积是 乘积,线段长是 某个数,线段长和面积完全不是一个概念!一个是一维量,另一个是二维量,性质截然不同!是完全不同“观念”下的结果。而在数学中,可以不分 面积数,还是 长度数,都只是数,都排在一个数系序列里。这样,我们只能理解为:数系序列并未与真实确定对应,研究其数字蕴含的关系才可能揭示某种观念下的真实。

“乘方或开方”关系可以理解为来源于两个正交量的“合成或分解”,这是更深刻的。由此,出现了无理数,乃至 复数。所以,并不是我们看起来的一维的,而是多维的,隐含着关系的。实数还有实稠密性,而复数应该说没有实稠密性了,因为不存在实数和复数的一一对应,并不是所有的复数都能够正好“合成分解”成实数,所以干脆就保留a+i*b的形式吧。更一般的表示“合成或分解”的方法是“矢量”,一个带“趣向或倾向”的量,而e^(ix)正好写成某个矢量式。并不是所有的复数都能够正好“合成分解”成实数。复数在关于“振荡”的工程领域几乎是离不开的。

自然数也好,有理数也好,无理数也好,只是浮出水面冰山之一角。更庞大或更基本的是复数!是“矢量”,是“矢量”的“合成或分解”关系。完全实数对象化,永远只是一个梦想。

在认识中,必有认识观念的“取向”,才有对象化的认识活动,这和 “矢量”的“合成或分解”的说法多么的相象啊!而对象化的认识活动是无法绝对割裂出对象的,所以,近似,极限,是对象化的宿命。

为什么说复数是更庞大或更基本的呢?我们知道两个正交分量变成一个合成量,并不存在合成量与两个正交分量的唯一对应关系。我们可以利用初中几何知识即知道,设合成量为圆的直径,那么可以在圆周上作无数直角三角形。由于实数和虚数的关系正好就是正交关系,所以,在这里,实数就相当于一条直角边,由于圆周上可作无数的直角三角形,所以,不存在实数和复数是唯一对应关系。

如果实数表示对象化的或说“实在化的”世界,那么复数表示的就是事实,那么虚数表示的是什么?至少我们可以说它恰恰不是对象化的世界。这样,实数和虚数既有约束关系,又不是由实数决定的,或说非实在决定论的,或说有自由的,这预示着什么呢?爱因斯坦讨厌的量子幽灵啊!也许更平凡,这个幽灵不正是我们的心灵的特点吗?

e^σ可理解为在极限情况下,用一个极限2.71828...表示的矢量式, 而1+σ也是一个趋于极限表示式。
公式 e^σ=1+σ, 应是复数欧拉公式cosX+i*sinX=e^(ix)中,当x=-i/n,n->∞,的特例。
所以,公式 e^σ=1+σ只是个特例,而复数欧拉公式更一般,不需要限定在极限条件下就能成立。
矢量必是不离活动才能体现。 e^σ=1+σ他们的相等不是近似,而是绝对相等。
由复数欧拉公式,在矢角为0、垂直、反向等特殊情况下,会出现实数为1、0、-1等情况。

公式 e^σ=1+σ,更一般的表达是 x^σ=1+σ, X可以是任何正实数,只是相差一个极限趋于1的无穷小,所以,也可说成无差别。

有没有不是极限,而是绝对准确的实数常量?有的,d[(sinX+i*cosX)/e^(ix)]/dx是个常量,也就是说有变化中的不变量。所以,我们所谓的实数不变量或常量,要么是极限,要么是变化中的不变量。也就是说,绝对静止不变的实数常量对象不是真实存在的。

2009.12.10


该贴于2009-12-10 11:30:13被hu-ou编辑过
发帖人 主题:  可参考直觉主义数学(构造主义数学)的思路 第4楼
用户名: chzhuang
注册日: 2007-04-02
发表于 2009-12-09 22:29:28 [引用回复] [编辑] [删除] [查看ip] [加入黑名单]

有算术,有实数,有复数。

1是如何产生的呢?我看就是对于某些名色流的同一化为同一个对象,由“同一性”而来。

师兄的1+说法,我觉得是没必要的。

1出来了,数学就好办了。

1个再1个,就是2个。。。

1个减1个,就是0个。。。

我正有志在南传阿毗达摩的基础上,参考构造主义数学,重新提出数学的基础呢。不过,资料很少。


该贴于2009-12-09 22:31:10被chzhuang编辑过
发帖人 主题:  俺说的和你说的不一样 第5楼
用户名: hu-ou
注册日: 2007-03-27
发表于 2009-12-09 23:14:31 [引用回复] [编辑] [删除] [查看ip] [加入黑名单]
俺不关心 加法 ,加法无意义。 俺关心的是 乘法, 复数乘法。
该贴于2009-12-09 23:19:31被hu-ou编辑过
发帖人 主题:  分界(草) 第6楼
用户名: hu-ou
注册日: 2007-03-27
发表于 2009-12-29 18:43:02 [引用回复] [编辑] [删除] [查看ip] [加入黑名单]


  
  通常,分界对我们来说,是一件很当然而无须多说的事。比如:我的身体是我的,不是你的,这里很自然以“身体”为界。国土以界碑为界,也很好划分。昨天的事和今天事以时间为界,也很好划分。
  
  而这里要说的不是“通常”,不是“想当然”,而是要严格逻辑、深入分析。比如;牛顿第一定律,它有一个划分,就是划分为“力”和“物体惯性态”,而这里还隐含有“此物”和“彼物”的划分,因为显然“此物惯性态”不是“彼物惯性态”。我们暂不讨论“力”和“惯性”的第一个划分,而讨论隐含的“此物”和“彼物”,“彼此”的划分,为什么要这样?能这样划分彼此?依据是什么?依据“不同的惯性态”?
  
  显然,这里,牛顿并没有消解“物体”或“质点”,因为如果没有“物体”或“质点”做据点,即“物体”或“质点”不存在,那么,“惯性”何所居?
  
  所以,“惯性”必依“物体”而存在,“物体”不存在,“惯性”必不存在。那么,“物体”是不是仅仅就是 “惯性”存在?物体=惯性?我们可以说:不是的,因为仅是如此的话,力又何来?常见的想法是,惯性是物体的固有属性,我们可以指出的是这其实是一摸黑的想法,因为既然是物体的固有属性,为什么又可改变呢?即为什么可大可小,可有可无呢?这又是因为什么呢?因为外力?既然外力能改变它,那么它就不是属于自我充要完全的存在,不是无条件的绝对存在,因为一个自我充要完全的存在,不可设想还有外力可使其生灭。所以,进一步“惯性”所居的“物体”,也是一抹黑的语嫣不详。
  
  我们暂不管语嫣不详的“物体”是什么,我们继续探讨此物彼物是不是真正的对立体存在?显然不是的,因为此物彼物可相互联系作用故,所以,不可设想此物彼物先是绝对的彼此独立,后又抽自己的嘴巴,说这种绝对的独立又打破了,可以相互联系作用了。伪辩证法就是这样的,说对立是真实存在的,对立的否定---联系也是真实存在的,是矛盾辨证的存在。其实对立是有条件的,或依据什么意义来说,是相对的独立,超过这个意义,还说余有对立的什么独立自体真实存在,这本来是有一种增益的错误了。所以,在不知这种错误为错误的前提下,而再加个狗屁的否定之否定辩证发展规律,是混蛋到顶、不可救药的东西。因为自相矛盾已成了想当然的什么辨证法了,对他们还有什么“理”可说呢。
  
  西方思想中,历来如此,历来需要个“原子”或什么“物自体”、“绝对精神”存在,然后再来个什么“关系”,这种思想或逻辑是前后自相矛盾的。所以,他们的“逻辑”,也就是个二元对立的,无论他们说是一元的也好,根本上也是强扭的,反而是更荒唐的,比如一元上帝、物自体或绝对精神。当然,俗丗的思想大抵也就是如此。在东方的佛教里明确地针对这个错误,有个“诸法无我(自性)”法印。究其原因,主体和关系,及至观点行为存在,是互为影响的,不是无前提的决绝分开的。
  
  
  所见的此物与彼物对立现象,与见者并不是绝对分割独立的,不是无任何关系的,当然也并不总是完全由见者所的意志决定的存在或不存在,由此可说其有客观存在性。尤其存在,是一种彼此依存而反映的存在关系,而不是此决定彼的实存因果决定关系。彼此对立存在在任何时候也不可认为是存在着彼此的绝对独立,尽管可推出有他们事实上不存在互相影响和作用的情况。既然不存在着彼此的绝对独立,那么他们就有联系,即使是无影响作用的联系,我们常见的无影响作用的联系是什么呢?“空”!这个“空”并不是什么都没有的“无”啊,而是无影响作用的联系!于是,彼与此得以“分界”!我们都是很自然的以“空间”作为物体的分界啊,
  当还有另一种分界,那就是“时间”,作为过去的事情和现在的分界。与其说我们是拿“空间”来分界,不如说把有影响和作用的联系活动反映为事物,把无影响和作用的联系活动反映为“空间”。当然还有一种影像隐没或破灭的虚无、逝去,那被反映为“时间”上的“过去”“记忆”。这样,“物”与“空”的对立矛盾就可能被消解。
  
  如果“物”与“空”在存在本质上若有异的话,那么,“物”与“空”的矛盾就无法融合,更别谈什么运动了。“舍利子,色不异空,空不异色,色即是空,空即是色”。若见色空不异,就是真“见空”了啊。
  

分界就是由那个不无的“空”就分了么?若仅仅如此的话,那么世界上也就没有主观意识存在了吧?


  当然,前面谈的还是从现象上来谈的分界,外在的分界。事实上内在的分界因是什么呢?
  
  “无始时来界,一切法等依,由此有诸趣,及涅槃证得”。。。
  
1#

  
发帖人 主题:  看过 第7楼
用户名: vava99
注册日: 2009-02-12
发表于 2009-12-30 10:34:43 [引用回复] [编辑] [删除] [查看ip] [加入黑名单]

“空”就是人们的意识对无影响无作用联系的反映。——————————这句话还没说全吧,是什么之间的影响和联系?应该是众生的心识吧?是不是应该这样说,“空”是指我们共业相似而投生到这个世界的众生,他们的意识对无法感知到的众生的心识活动,而认为无影响无作用联系的一种反映?

不过我认为没必要这么复杂的来理解“空”吧,其实“空”这个概念在人们意识中比较简单,比如杯子水喝光了,就说杯子空了。在我们的意识中“空”这个概念就通“无”,“没有”,“不存在”,所以佛经里用“空”来安立我们凡夫所见闻觉知的一切法都不存在。但是佛经里又安立“空性”是真实存在的,这种存在是离言的境界,所以“空性”比较难理解。

在我们凡夫眼里所谓的分界,其实就是因为我们认为有颜色存在,不同的颜色组合让我们产生了事物的分界,产生了空间的概念。时间概念的产生是因为我们的第六意识能短暂的记忆发生过的事情,所以根据我们这个世界里比较稳定的共业(如日出日落)规定了时间,其实我们每个人在不同的境遇和心情中,对时间的感觉是完全不一样的,这也就是为什么有的人50岁了看上去却象20岁,有的人20岁看上去却象50岁。

 

 

发帖人 主题:  对于“空(性)”和“识”的关系,慈氏有说到: 第8楼
用户名: hu-ou
注册日: 2007-03-27
发表于 2009-12-30 18:52:34 [引用回复] [编辑] [删除] [查看ip] [加入黑名单]
虚妄分别有,于此二都无,此中唯有空,于彼亦有此。
发帖人 主题:  讨论下 第9楼
用户名: vava99
注册日: 2009-02-12
发表于 2009-12-31 09:02:40 [引用回复] [编辑] [删除] [查看ip] [加入黑名单]
师兄的文章所讨论的分界都是在遍计所执性中,即依他起的心识虚妄分别出的梦境,这梦境中的诸法从根本上讲可分成能取所取二种,但是这梦境是根本不存在的,所以师兄怎么能把遍计所执性里根本不存在的法与真实存在的空性等同起来呢?比如师兄的文章里提到的人们以空间和时间为事物分界,这空间和时间都是遍计所执性,是根本不存在的,根本就不等同于真实存在的空性(圆成实性)。而空性是离言的境界,用无影响无联系来描述是不正确的。还望师兄仔细思考,将三性的概念区分清楚。
该贴于2009-12-31 09:03:27被vava99编辑过
发帖人 主题:  你说得你的,我说我的,哪有讨论啦。 第10楼
用户名: hu-ou
注册日: 2007-03-27
发表于 2010-01-02 23:07:08 [引用回复] [编辑] [删除] [查看ip] [加入黑名单]
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